一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次不等式教学反思

金生 06-15 331

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摘要： 一元一次不等式与一次函数的关系1、不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。相同点：二者都是只含有一个未...

一元一次不等式与一次函数的关系

1、不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。

2、我们已知两个函数表达式：y=2x和y=0.5x 我们己知他们都是经过原点的函数表达式（因为没有b）所以我们就可以列出一个不等式2x0.5x，解出来x0。所以，我们解出来这个不等式就是两个函数表达式的交点的x值。综上所述：我们要是函数表达式y=2x要y=0.5x就必须x0 只要你看懂了你就学会了。

3、一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下：当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。大于0时函数图像在x轴上方，小于0时图像在x轴下方。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

4、一次函数y=kx+b，k≠0，一元一次方程kx+b=0，就是求一次函数在x轴上的截距，x=-b/k。一元一次不等式，就是求在确定y取值范围的时候，求x的取值范围。

一次函数与一元一次不等式

用不等号连接一次函数与一元一次不等式的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是一的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。不等式的性质一次函数与一元一次不等式：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

一元一次不等式与一次函数的关系：y=kx+b。一元一次不等式是一个数学算式，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。

具体步骤如下：将一元一次不等式转化为一次函数形式。例如：不等式3x+2≥4，可以转化为函数y=3x+2。将函数和不等式都画在同一个坐标系中。将x轴和y轴画出来，并用不等式确定函数图像所在的区域。对于不等式3x+2≥4，其对应的图像为直线y=3x+2以上的区域。找到函数和不等式的交点。

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。

如何讲解透彻一次函数与一元一次方程,和一元一次不等式的关系?

一次函数的一般表达式为：y=kx+b。它有x，y两个变量，y随x的变化而变化。它所表达的函数图像是一条直线。一元一次方程的一般表达式为：ax+b=0，它只有一个因变量x.它的解是固定的，有且只有一个解。它所表达的图像是一条与y轴平行的直线。

一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下：当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。大于0时函数图像在x轴上方，小于0时图像在x轴下方。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

函数图像与一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组的关系有哪些知识点？它们往往与一次函数有关，一家亲啊！它们的关系——“四个一”的关系，四句话：①使一次函数y=ax+b（a≠0）为零的自变量x，就是直线y=ax+b（a≠0）与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程ax+b=0（a≠0）的根。

一元一次不等式与一次函数的联系

1、一次函数与一元一次不等式是从属关系，分别介绍如下：一次函数：一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

2、不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。

3、一元一次不等式是一元一次函数符合某条件的一部分取值。

4、一次函数的一般表达式为：y=kx+b。它有x，y两个变量，y随x的变化而变化。它所表达的函数图像是一条直线。一元一次方程的一般表达式为：ax+b=0，它只有一个因变量x.它的解是固定的，有且只有一个解。它所表达的图像是一条与y轴平行的直线。

5、y2都是已知数，且y1一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式。一元一次不等式的标准形式为ax+b0（a≠0）。一次函数是形如y=kx+b（k，b为常数，k不等于0）的函数，其中x是自变量，y是因变量。它是一类初等函数，初等数学中也被称为线性函数。

如何用一次函数解一元一次不等式

1、解：在y=3x+2 中一次函数与一元一次不等式，x可以取任何值。3x+2 即y 大不一次函数与一元一次不等式了分为正、0、负三种情况。当 y =0 时一次函数与一元一次不等式，即 3x+2 =0 一次函数与一元一次不等式，一次函数变成了一元一次方程；当 y0 或 y0 时一次函数与一元一次不等式，就有 3x+20 或 3x+20，此时一次函数变成了一元一次不等式。

2、画出一次函数图象（），观察直线与X轴交点坐标，关注直线在X轴上方（或下方）部分X的取值范围，就得到相应不等式的解集。