实数是什么（实数是什么意思）

摘要： 实数集指的是什么1、实数集通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义...

实数集指的是什么

1、实数集通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

2、包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。实数 实数，是有理数和无理数的总称。

3、实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

什么是实数

1、实数，就是：能画在水平数轴上所有点的数字。可以分成：整数（正整数、负整数、零）；小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。实数，是整数和小数的统称。实数，也可以称为“带小数”。实数，就是这么简单。虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。

2、实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。

3、数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。

4、实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和小数，整数分为负整数、零、正整数，自然数包括零和正整数。在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准”的数，是一个实际存在的数量，从这个角度讲，有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。

5、实数集合是一个有序集合，即实数之间可以比较大小。实数集合是一个完备的数学集合，也就是说，实数集合中的每个实数都有一个唯一的位置，并且没有任何实数可以填补这个位置，这一性质也称为实数集合的连续性。实数集合包含有理数和无理数，而有理数和无理数又可以分为代数数和超越数两类。

什么是实数,什么不是实数?

1、问题一：什么是实数实数是什么的概念？ 实数实数是什么，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

2、实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入实数是什么了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

3、实数，是有理数和无理数的总称，0也是实数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

4、虚数不是实数 实数包括小数，整数。实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。虚数是一种特殊的数，它们不能被表示为实数的形式，但是它们在数学中有着重要的作用。虚数的定义是：如果一个数的平方小于0，那么这个数就是虚数。

5、作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间，它有以下性质： 所有实数的柯西序列都有一个实数极限。 有理数集合就不是完备空间。例如，（1， 4， 41， 414， 4142， 41421， ...） 是有理数的柯西序列，但没有有理数极限。实际上，它有个实数极限 √2。

6、实数是一个包含正数、负数和零的集合，其中正数是大于0的实数，负数是小于0的实数。正数和负数都是不可数的无限集合。0既不是正数也不是负数，通常将0与正数统称为非负数，将0 与负数统称为非正数。与整数类似，非负整数包括0和正整数，非正整数包括0和负整数。