不等式的解法，一元二次不等式的解法

金生 08-15 411

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摘要： 不等式解法口诀不等式解法口诀：有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。（一）同大取大如果两个不等式的解集都是大于某...

不等式解法口诀

不等式解法口诀：有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。（一）同大取大如果两个不等式的解集都是大于某数时，那么不等式的解集就是大于大数。

不等式组的解集口诀两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex0 ，2x3，5x≠5等。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式。

不等式组四种情况口诀：同大取大例如，x2，x3，不等式组的解集是X3 同小取小例如，x2，x3，不等式组的解集是X2 大小小大中间找例如，x2，x1，不等式组的解集是1 大大小小不用找例如，x2，x3，不等式组无解。

不等式的解法：找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

首先去分母：做法：不等式两边同乘分母的最小公倍数。注意：①不要漏乘不含分母的项。②分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号。③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变。然后去括号：做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

不等式的解法过程

1、解不等式的解法步骤：找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。解不等式的注意事项：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2、不等式方程的解法，包括一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组和消元法。一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式。它的解法通常采用如下步骤：去分母：将不等式两边都乘以未知数的最高次项的系数，使不等式中的分数消去。

3、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。

4、步骤如下找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。一般地，用纯粹的大于号“”、小于号“”表示大小关系的式子，叫作不等式。

5、不等式的解法：找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。常用定理：①不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）F（x）同解。

不等式方程的解法

去分母：将不等式两边都乘以未知数的最高次项的系数，使不等式中的分数消去。移项：将不等式两边同时加上或减去同一个数，使不等式中的某一项移到另一边。合并同类项：将不等式两边相同次数的项合并在一起。求得解集：根据不等号的方向，确定不等式的解集。例如，解不等式2x-57。

图像法：图像法是一种直观的解不等式方式，通过在坐标系上画出不等式所表示的区域来求解。例如，对于一元一次不等式，可以将其转化为一条直线，并根据不等号的方向确定解集的位置。代数法：代数法是使用代数运算来解不等式方程的方法。

第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。

零点分段法是最基本的方法，也是必须掌握的，相比其它方法更容易理解，分类讨论，过程清晰不容易出错，在考试也推荐这种方法！例如解不等式 |2x-1|-|x-3|5 第一步，求出所有式子的零点由2x-1=0与x-3=0得到零点：x=0.5与x=3。

一元一次不等式解法步骤如下：转化为等价形式（约束条件）：将一元一次不等式转化为等价的形式，可以将不等式中的“不等于”符号变为“等于”符号，得到等价的方程。例如，将不等式3x+25转化为3x+2=5。这样可以使问题的求解更加简单明了。